De berichtgeving rond de opgave in kwestie, een kansrekeningsvraagstuk waarbij het aantal snoepjes in een zak moet worden bepaald, volgde op twee gelijkaardige recente referenties in de pers. Enkele weken geleden circuleerde een vraagstuk met vier kaarten, en Het Laatste Nieuws ging zelfs zo ver het roemruchte Monty Hall probleem aan zijn lezers voor te leggen.
Het brein op het verkeerde been
Deze laatste twee verschillen wel een beetje van het Engelse snoepjesvraagstuk. Beide zijn namelijk schoolvoorbeelden van hoe ons arme brein makkelijk op het verkeerde been wordt gezet. In het geval van Monty Hall gaat het om onze onvolkomen intuïtie inzake (Bayesiaanse) kansrekening, het hoofdstuk van de probabiliteitsleer dat zich met voorwaardelijke kansen bezig houdt. Als u daar wat moeite mee hebt, dan bent u in elk geval in goed gezelschap: toen Marilyn vos Savant in 1990 het probleem aankaartte en oploste in haar column in Parade, kreeg ze meer dan 10.000 brieven van lezers – waaronder nogal wat kleinerende mannelijke wiskundigen – die (onterecht) haar oplossing verwierpen.
Maar achter de puzzel met de vier kaarten gaat meer schuil dan gebrekkige intuïtie. Dit vraagstuk staat bekend als de Wason selectietaak, verzonnen door Peter Wason in de jaren 60 van de vorige eeuw. Wason, een cognitief psycholoog aan University College London voerde onderzoek naar de confirmation bias, de denkfout waarbij we een voorkeur hebben voor datgene wat bevestigt wat we al denken te weten.
Ter herinnering: de kaarten in de figuur hebben alle een letter aan de ene kant en een cijfer aan de andere. Men vertelt u het volgende: Áls een kaart een klinker heeft aan de ene kant, dan staat aan de andere zijde een even cijfer. Welke kaart(en) moeten zeker worden omgekeerd om na te gaan of deze regel klopt?
In zijn originele vorm slaat bijna iedereen die niet bekend is met het vraagstuk de bal mis, zoals ook Wason vaststelde. Slechts 4% van zijn deelnemers gaven het juiste antwoord: de kaart met de ‘A’ (als daar aan de andere kant een oneven cijfer staat wordt de regel overtreden) en de kaart met de ‘7’ (want als daar aan de andere kant een klinker staat, geldt hetzelfde). Wat er aan de overzijde van de ‘D’ of de ‘4’ staat vertelt ons niets relevants.
We hebben helaas de neiging te zoeken naar de bevestiging van een regel waarvan we moeten controleren of hij waar of onwaar is, eerder dan te proberen hem te logenstraffen. Dat bleek ook uit Wasons experiment: 45% kozen voor de ‘A’ (om te bevestigen dat er een even cijfer op de achterzijde staat) en de ‘4’ (om te bevestigen dat de andere kant een klinker toont).
Concreet is niet genoeg
Wason en Diana Shapiro, een van zijn studenten, vroegen zich af wat zou gebeuren als ze het probleem in een meer concreet kader zouden plaatsten. Ze maakten een variant die stelde “Telkens wanneer ik naar Manchester ga, ga ik met de auto”, met kaarten waarop Manchester en Leeds als bestemmingen, en de auto en de trein als transportmiddelen stonden. Het percentage correcte antwoorden (Manchester, trein) lag een flink stuk hoger, maar latere experimenten met deze (en gelijkaardige) concrete gegevens slaagden er niet in dit te bevestigen. Een concrete context op zichzelf is dus niet wat het verschil maakt.
Wat echter wel een invloed blijkt te hebben is het probleem formuleren in een sociale sfeer. Een voorbeeld: aan een tafeltje in een bar zitten vier mensen. De eerste twee zijn ongeveer 18 jaar oud, de ene drinkt bier, de tweede cola. Daartegenover zitten een vrouw van een jaar of 30 en een twaalfjarig meisje. Beide hebben ze een glas met een sprankelende vloeistof voor zich – mogelijk spuitwater, of misschien wel gin-and-tonic. De wet zegt dat wie alcohol wil drinken minstens 18 jaar oud moet zijn. Aan wie van de vier personen vraagt u om de leeftijd, en/of bij wie gaat u na wat ze drinken om te bevestigen dat de wet wordt nageleefd?
Hier hebben de meeste mensen geen moeite om tot de conclusie te komen dat men de leeftijd moet controleren van de bierdrinker, en de inhoud van het glas van het meisje. Noch de coladrinker, noch de vrouw kunnen de wet overtreden.
Een dergelijke formulering blijkt systematisch een veel hoger aantal juiste antwoorden te produceren. Hoe zou dat komen? Leda Cosmides en John Tooby, twee evolutionaire psychologen aan de Universiteit van Santa Barbara, zien de verklaring in onze capaciteit om bedrog in sociale contracten te bespeuren. Wanneer aan de proefpersonen in hun talrijke experimenten, de wereld rond, werd gevraagd inbreuken op sociale regels op te sporen kozen 65-80% de juiste kaarten (bij Wason was dat 4%).
Ondanks het feit dat het sociale vraagstuk formeel identiek is aan de abstracte vraagstelling, is er duidelijk een verschil in de manier waarop het wordt geïnterpreteerd. Het invoeren van concepten als “recht”, “plicht”, “voordeel” of “kost” verplaatst een logische vraag naar het sociale (en zelfs morele) domein – waar we ze kennelijk veel gemakkelijker kunnen beantwoorden. Als we niet zoeken naar de combinatie die in strijd is met een logische regel maar naar een bedrieger (of naar bedrog), dan is ons inzicht plots heel wat beter!
De logica van het sociaal contract
Dit brengt ons terug naar Peter Wasons originele onderzoek naar de confirmation bias. We worden voortdurend geconfronteerd met beweringen en stellingen. Men vertelt ons dat immigratie leidt tot werkloosheid onder de autochtone bevolking, dat wie hard werkt vast de top bereikt, of dat een bepaald voedingssupplement leidt tot betere darmtransit. En men voert anecdotes aan die dit moeten bevestigen: iemand die solliciteerde voor een job die uiteindelijk naar een allochtoon ging, een loopjongen die het tot CEO heeft gebracht, of 87 ondervraagden die verklaarden niet (meer) te lijden aan constipatie.
Maar wat vertellen die anecdotes ons echt? Allen zijn ze equivalent met de uitspraak, “deze persoon is met de auto naar Manchester gekomen”, en dat is nogal mager als bewijs voor de regel dat hij telkens hij naar die mooie stad gaat, dat met de wagen doet. Om zeker te weten dat wie de supplementen neemt ook daadwerkelijk op regelmatig en vlot toiletbezoek kan rekenen volstaan 87 tevreden gebruikers niet. Als Wason-taak ziet de situatie er zo uit:
Laten we meteen de voorgestelde regel zo formuleren dat hij een sociale overeenkomst wordt, om het ons gemakkelijk te maken: “wie de supplementen neemt, heeft recht op pijnloze en prompte darmevacuatie”. Er is dan sprake van bedrieg-den-boer wanneer iemand die de pillen neemt toch een moeizame tijd doorbrengt op de pot. Dat betekent dat we de eerste en vooral de vierde kaart moeten omkeren: het zijn de constipatielijders die ons meer vertellen dan de snelontlasters.
Als we een stelling herformuleren als een sociale of morele regel passen we eigenlijk een belangrijk en diep wetenschappelijk principe toe. Het zoeken naar tekens die wijzen op het overtreden van een regel is eigenlijk hetzelfde als het zoeken naar feiten die in strijd zijn met een theorie, waardoor die moet worden verworpen.
Dit betekent dat ook diegenen onder ons die misschien niet direct zijn onderlegd in de wetenschappelijke methode in staat zijn slim en logisch te redeneren. De evolutie heeft ons immers voorzien van een goed ontwikkeld gevoel om valsspelers te identificeren. En van dat vermogen kunnen we gebruik maken wanneer we solide logisch inzicht nodig hebben om wazige claims van politici, financiële adviseurs of therapeuten naar waarde te schatten.
Bullshitters, weest gewaarschuwd.
